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2018.07.19 Thursday

ハープの音域と音の配列

ハープ音域と音の配列
ハープの音域と、グリサンドなどで可能となる音階の音の配列。
昨年、ハープ未経験の作曲家の方に編曲をお願いした際にお渡ししたメモが出てきたので、記念にアップ。


ある日、私は教室に座っていた。
やがて、教室に先生が入ってきた。先生は、ひねくれ者で天邪鬼でへそ曲がりで、いかにもヘリクツをこねくり回していそうな、面倒くさそうな面構え。まるで鏡を見ているようだ。
試験が配られた。これは数気世蹐Δ?

【第1問】貴方が普段弾いているダブルアクションハープでC1弦からB1弦に向かってスケールを弾くとき、音の配列は全部で何通りあるか答えなさい。但し、弦はそれぞれ1回ずつ順番に弾くものとする。
→これは、3の7乗、解答は2187通りであろう。ダブルアクションハープは足元の7本のペダルを上中下の3箇所にそれぞれ配置することができる。その配置によりC1弦からG7弦までの全ての音が決まるからである。

【第2問】上記ハープでC1弦からB1弦に向かってスケールを順番に弾くとき、音の組み合わせは何パターンあるか答えなさい。
→うーむ、これは異名同音が出てくるからちょっと面倒。C1弦とD1弦、D1弦とE1弦、F1弦とG1弦、G1弦とA1弦、A1弦とB1弦が同じ音になるパターンが243回ずつ、合計243×5=1215回出てくる。また、E1弦とF1弦が同じ音になるパターンが486回出てくるので、2187-(1215+486)=486パターン……
いや、違う!例えば C#D♭EFGAB の音階だと最初の2音が異名同音だが、音の数が7つから6つに減るだけなので、これもパターンの一つとしてカウントできる。よって、この設問も2187パターンでOK…のはず。

時が過ぎ、試験は終了した。
先生の解説が始まった。私の解答は間違っていた。なぜなら、ハープは一種のナマモノで、調弦は常に変化するので、1オクターブの音は12種類に限定することは不可能だからである、と言うではないか。
やはりあの先生はヘリクツ屋だったな。まるで鏡を見ているようだ。そもそも何の試験だよ。

…という夢を見た。
うなされたのは、連日の猛暑で脳がやられたせいかな。今日も仕事中、頭痛と眩暈がして、手足や顔がだんだん痺れてきたからなあ。飲み水は無事に買えましたか?と言って下さった方の顔が実はまともに見えていなかったのは内緒である。
ハープ。調弦が狂うとは言っても、弦を緩めて音を出すには47本それぞれに限度があるし、逆に締め過ぎたら弦は切れてしまう。そこまで考えたらどういう計算式で解けるのかな。
エレキハープなら「A4=442Hzで全ての弦が正確に調弦されているものとする」という一文で救われそうだが。
そもそも、エレキハープだという前提でも、上記の解答は正しいのだろうか。また別の先生が出てきて解説してくれる夢でも見てみたいものだ。

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